package 二分查找;

/**
 * @author admin
 * @version 1.0.0
 * @ClassName 搜索二维矩阵.java
 * @Description TODO
 * @createTime 2020年11月21日 16:12:00
 * 编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：
 *
 * 每行中的整数从左到右按升序排列。
 * 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
 *  
 *
 * 示例 1：
 *
 *
 * 输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,50]], target = 3
 * 输出：true
 *
 * 这是一个标准二分查找算法 :
 *
 * 初始化左右序号
 * left = 0 和 right = m x n - 1。
 *
 * While left < right :
 *
 * 选取虚数组最中间的序号作为中间序号: pivot_idx = (left + right) / 2。
 *
 * 该序号对应于原矩阵中的 row = pivot_idx // n行 col = pivot_idx % n 列, 由此可以拿到中间元素pivot_element。该元素将虚数组分为两部分。
 *
 * 比较 pivot_element 与 target 以确定在哪一部分进行进一步查找。
 *
 */
public class 搜索二维矩阵 {
    class Solution {
        public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
            int m = matrix.length;
            if (m == 0) return false;
            int n = matrix[0].length;

            // 二分查找
            int left = 0, right = m * n - 1;
            int pivotIdx, pivotElement;
            while (left <= right) {
                pivotIdx = (left + right) / 2;
                pivotElement = matrix[pivotIdx / n][pivotIdx % n];
                if (target == pivotElement) return true;
                else {
                    if (target < pivotElement) right = pivotIdx - 1;
                    else left = pivotIdx + 1;
                }
            }
            return false;
        }
    }

}
